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lunes, 9 de agosto de 2010

Fractales, Caos e Internet



Si observamos atentamente la naturaleza podremos comprobar que no es regular. No es común encontrar círculos perfectos o líneas rectas, sino más bien una especie de caótica irregularidad. Sin embargo, desde los más antiguos estudios de la humanidad se puede comprobar que el ser humano crea formas regulares para los objetos de su vida cotidiana: platos y ruedas circulares, edificios y cajas como prismas rectangulares, balones esféricos, azulejos cuadrangulares. Todas estas formas aplican la geometría euclediana, que no se adecua a la realidad de la naturaleza como sí lo hace la geometría fractal. Podremos escuchar sobre esto en el siguiente video:



Pero, antes de entrar de lleno a hablar de la geometría fractal, se nos hace necesario saber qué es un fractal. El diccionario de la Real Academia, dice: (Del fr. fractal, voz inventada por el matemático francés B. Mandelbrot en 1975, y éste del lat. fractus, quebrado). 1. m. Fís. y Mat. Figura plana o espacial, compuesta de infinitos elementos, que tiene la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe. U. t. c. adj.
Otros diccionarios completan esa definición: adj. MAT. Se dice de los objetos cuya creación depende de reglas de irregularidad o de fragmentación y del proceso matemático que los estudia: [También m. para describir fenómenos complejos que no son explicables por métodos tradicionales pueden emplearse metodologías fractales.}

¿El hombre es un fractal?



Aplicaciones de los fractales

La importancia de los fractales supera las meras curiosidades matemáticas, ya que son herramientas de gran potencia para el estudio de fenómenos complejos. Se los aplica ya en numerosas áreas, tales como: Robótica en la creación de robots fractales; Infografía (paisajes fractales y otros objetos); Biología ( Genoma humano,crecimiento de tejidos, organización celular, evolución de poblaciones, predadores y presas); Matemáticas (convergencia de métodos numéricos); Física (transiciones de fase en magnetismo); Química (agregación por difusión limitada); Geología (análisis de patrones sísmicos, fenómenos de erosión, modelos de formaciones geológicas); Economía (análisis de mercado y bursátiles).
En las artes: Música (composición armónica y rítmica de una melodía); Literatura y poesía (en este aspecto vale la pena investigar sobre el caso del científico-poeta chileno-alemán Mario Markus); Artes gráficas: aquí les propongo dos programas informáticos: Apophysis y Ultra fractal.

Escuchemos a Mandelbrot hablar sobre el arte y los fractales:



A continuación una muestra de paisajes y melodías fractales:



The Police, los fractales y el caos.



También Internet tiene estructura fractal. Hasta hay un proyecto internacional que trabaja en la creación de un mapa de Internet: el Internet mapping Project.
Para cerrar el tema les dejo algunos programas que permiten crear fractales de una increíble belleza: Fracint, Fractal eXtreme, XaoS.Dreamer y Medusa.

En síntesis, un fractal es la forma idónea de ver lo infinito con el ojo de la mente, ya que ésta no puede visualizar la infinita complejidad que reina en él.
Si el tema los ha atrapado como a mí, tal vez quieran leer la entrevista a Mandelbrot en:
http://www.eduardpunset.es/425/charlas-con/no-todo-es-liso-en-la-vida

2 comentarios:

margaritaap dijo...

Genial!!

Llegue tu blog como normalmente es en internet: buscando algo absolutamente distante de esto. Pero me alegra encontrarlo, en especial este tema que me parece poco conocido y muy interesante como foco de análisis diferente y aplicable a múltiples realidades.
Te felicito y te invito a mi blog de profe http://margaritaie.wordpress.com/

Dines dijo...

Gracias Margarita!! Entre a tu blog que me pareció excelente! Muy buenos artículos. No sé cómo se agregan las direcciones de manera pública en los blogs,pero en cuanto lo aprenda prometo que agragré el tuyo y tal vez quieras hacer lo mismo con el nuestro.
Un abrazo virtual pero no menos cariñoso.
Te paso nuestro otro blog, más superficial que este pero divertido:
http://memoriosymemorias.blogspot.com/

Puerta

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Enrique Medina